電磁気

今回はポアソン方程式のグリーン関数を導出してみたいと思います。 グリーン関数は解きたい方程式によって形が変わるので、多くの種類があります。 例えば以前、「ダランベール方程式のグリーン関数を導出」でダランベール方程式の...

今回は「導体内部」の電磁波について解説していきたいと思います。 真空中の電磁波の挙動は、割と親しみ（？）があるかと思いますが今回はさらに進んで、その電磁波が導体の内部にまで入り込んだ場合を考えていきたいと思います。 最...

今回は球対称の静電ポテンシャルを求めていきたいと思います。 球対称のポテンシャルというのは、球の中心からの距離\(r\)のみに依存するポテンシャルのことです。 このような場合を考えたときに、ポアソン方程式を解いてポテン...

今回は電磁気の解法のひとつである「鏡像法」について解説したいと思います。 鏡像法は、導体の表面に出てくる電荷密度を仮想的な電荷を考えることで求める方法です。 少々トリッキーな方法なので慎重に説明していきたいと思います。...

今回は相対論的な速度で動く粒子が電場に入射したときの運動を計算したいと思います。 非相対論的な速度での運動とはまた違った挙動を示すので、非常に面白いです。 問題設定 静止質量 \(m\)、電荷\(q\)の粒子が、...

今回は熱浴に浸かった交流回路のエネルギーを求めていきたいと思います。 調和振動子の固有エネルギー準位から類推して値を求めていきます。 略図 以下のように交流回路が熱浴と接して温度が一定に保たれている系を考える。 ...

今回はラザフォード散乱について解説したいと思います。 この問題は惑星運動にも似ているところがあるので興味深いところです。 問題設定 原子核と陽子の質量をそれぞれ \(M\)と\(m\),電荷を \(Ze\) と\(e...

今回はダランベール方程式のグリーン関数を導出していきたいと思います。 ゲージ変換の話の中で出てくるグリーン関数ですが、複雑なのでいろいろ整理しながら話を進めていきたいと思います。 問題設定 ダランベール方程式のグリー...