量子力学

今回は「ボース・アインシュタイン凝縮（BEC）」について解説したいと思います。 ボース・アインシュタイン凝縮とは、ボース粒子の基底状態のところに多くの粒子が存在している状態のことです。 この現象が起きる条件などを調べて...

今回は「同時固有状態」について解説したいと思います。 これは二つの演算子が同時にとる同じ固有状態のことです。 物理的な意味としては、「演算子に対応する物理量が同時に観測できる」ということを表しています。 これはよ...

今回は「フェルミエネルギー」につて解説したいと思います。 フェルミエネルギーは半導体分野などでよく使われる値で、絶対零度での化学ポテンシャルを表します。 ではこれを実際に求めてみましょう。 フェルミエネルギー ...

今回はボソンとフェルミオンの固有状態、固有関数について解説していきたいと思います。 粒子は区別がつけられないという性質から、二粒子に対する波動関数は $$\psi_{nm}(r_1,r_2) = \frac{1}{\s...

今回はハイゼンベルグ方程式を導いて、期待値が保存量かどうかを確かめていきたいと思います。 ハイゼンベルグ方程式は $$\frac{d}{dt}\langle A \rangle = \frac{1}{i\hbar}\l...

今回は「【量子力学】エルミート微分方程式で固有エネルギーを求めてみた！」で使った $$\lambda = 2n+1　(n=0,1,2,\cdots)$$ という関係を導いていこうと思います。 これは、エルミート微...

今回はエルミート微分方程式を使って、固有エネルギーを求めてみましょう。 エルミート微分方程式はシュレディンガー方程式を書き換えて作ることができる方程式で、 $$\left(-\frac{d^2}{d\xi^2}+2\x...

今回は変分法を用いて束縛状態の基底エネルギーを求めていきたいと思います。 変分法を使えば、シュレディンガー方程式を解くことなく、近似的に基底エネルギーを求めることができます。 変分法を使って基底エネルギーを求める ...

今回は電子合成スピンとクレプシュ-ゴルダン係数について解説していきたいと思います。 前に「【量子力学】角運動量の合成～直積状態と合成状態～」で、角運動量の合成について触れました。 このことを踏まえて、今度は具体的に電子...