運動方程式

今回は「サイクロイドを運動する質点の単振動」を調べていきたいと思います。 サイクロイド曲線は面白い性質を持っていて、その中でも「等時性」について、みていきたい思います。 等時性とは今回の場合だと、サイクロイドに拘束され...

今回は「初速度によって変わる振り子の運動」についてまとめたいと思います。 振り子に初速度を与えると、その初速度によって運動が変わってきます。 なんとなく想像は付きますが、具体的にどんな速度を与えればよいか調べていきまし...

今回は「バネで連結した振り子」の運動を解析していきたいと思います。 一種の連成振動ですが、そこまで難しくないので、慣れておくとスムーズに解けると思います。 ではやっていきましょう。 バネで連結した振り子 以...

今回は「棒をつるした糸を切った直後の糸と棒の角速度」を求めていきたいと思います。 このような運動を初期運動といって初期の変位や速度が微小量であることを利用します。 少し複雑に見えますが一つ一つやっていきましょう。 ...

今回は剛体の滑車について解説したいと思います。 滑車の問題は高校などでもやることかと思いますが、それらの問題は大抵、滑車の重さを0と近似していたと思います。 そのため、滑車に掛かる張力が等しかったのですが、今回は剛体の...

今回は「【力学】半円板の重心と慣性モーメントを求めてみた」で扱った半円板の運動を解析してみたいと思います。 具体的には、この半円板を\(\theta\)だけ傾かせて単振動をさせてみたいと思います。 そして、このときの単...

今回は相対論的な速度で動く粒子が電場に入射したときの運動を計算したいと思います。 非相対論的な速度での運動とはまた違った挙動を示すので、非常に面白いです。 問題設定 静止質量 \(m\)、電荷\(q\)の粒子が、...