力学

今回は剛体の滑車について解説したいと思います。 滑車の問題は高校などでもやることかと思いますが、それらの問題は大抵、滑車の重さを0と近似していたと思います。 そのため、滑車に掛かる張力が等しかったのですが、今回は剛体の...

今回は円盤の x軸まわり慣性モーメントについて解説したいと思います。 「z軸まわり（円盤の法線方向）は覚えてるけどx軸は…」となっている方も割と多いのではないかと思います。 そんな方の参考になればと、色々な方法（といっ...

今回は液柱の振動について解説しようと思います。 液柱の振動はばねの振動と同じように扱うことができますが、考え方を知らないと解きずらい問題なのかなと思います。 解き方を知っていれば難なく解ける問題なので、しっかり理解しま...

今回は半球面の上を転がる球の運動を解説していきたいと思います。 球体の上を球体が転がっているので難しく感じるかもしれませんが、じっくりやっていきましょう。 半球面の上を転がる球の運動 質点の場合 まず、質点...

今回は積分を使って三角形の重心を求めていきたいと思います。 図形の重心は $$x_G = \frac{\int_S x ds}{S}\\y_G = \frac{\int_S y ds}{S} \tag{1} \\$$ ...

今回は「【力学】半円板の重心と慣性モーメントを求めてみた」で扱った半円板の運動を解析してみたいと思います。 具体的には、この半円板を\(\theta\)だけ傾かせて単振動をさせてみたいと思います。 そして、このときの単...

今回は半円板の剛体について考えていきたいと思います。 半円板は重心が $$y_G = \frac{4a}{3\pi}$$ 重心まわりの慣性モーメントが $$I_G = \frac{1}{2}ma^2 - ...

今回は斜面を転がっていく剛体について解説していきたいと思います。 前に「【慣性モーメント】円柱が段差を乗り上げる条件」を紹介しましたが、こちらを参考にしていただけるとより、深く剛体が理解できるかと思います。 斜面を転が...

今回はフーコーの振り子の挙動を、数式で導出していきたいと思います。 特に、振動面が単位時間あたりにどれだけ動くかを計算していきたいと思います。 近似やコリオリ力が出てきて大変ですが、慎重にやっていきましょう。 フ...

今回は強制振動について解説したいと思います。 おもりを強制振動したときの位置を求めますが、式が複雑になりがちなので慎重にやっていきましょう。 強制振動を解く 図 ばね定数\(k\)のばねにつながれた...