物理

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【物理数学】拡散方程式をフーリエ変換で解いてみた!!

こんにちは 今回は「拡散方程式をフーリエ変換で解く」ということをやっていきたいと思います。 拡散方程式は $$\frac{\partial u}{\partial t} = \kappa\frac{\partia...
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【電磁気】ローレンツ条件とゲージ変換

こんにちは 今回は「ローレンツ条件」について解説していきたいと思います。 ローレンツ条件とは $$\nabla \cdot {\bf A} + \epsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \p...
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【電磁気】電磁ポテンシャルについて詳しく解説してみた!

こんにちは 今回は「電磁ポテンシャル」について解説していきたいと思います。 電磁ポテンシャルとは $${\bf B} = \nabla \times {\bf A}$$ $${\bf E} = -\nabl...
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【電磁気】超伝導体の電場侵入深度について解説してみた!

今回は「超伝導体の電場侵入深度」について解説したいと思います。 超伝導体とは極低温で電気抵抗が0になってしまうもののことで、この超伝導体内では(低周波の)電場はごく表面にしか存在することができません。 具体的には ...
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【電磁気】スネルの法則を導出してみた!

今回は「スネルの法則」について解説したいと思います。 スネルの法則は $$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2}$$ と表されます。高校物理でもやっ...
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【電磁気】準定常電流の条件を求めてみた!

今回は「準定常電流」について解説したいと思います。 準定常電流とはその名の通り、時間的な変化が速くない電流のことです。 この準定常状態になるための条件は $$\frac{\epsilon \omega}{\sig...
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【電磁気】多層円筒ソレノイドから生じる磁場を求めてみた!

今回は「多層円筒ソレノイド」について解説してみたいと思います。 多層円筒ソレノイドとはソレノイドを何重にも巻いてできるもので、普通のソレノイドよりも計算が複雑になります。 とはいえ、すこし考え方を応用していくだけで理解...
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【電磁気】穴が開いた導体円柱に生じる磁場を求めてみた!

今回は「穴が開いた導体円柱に生じる磁場」について解説したいと思います。 導体円柱の内部に穴をあけ、その空間に生じている磁力を計算していきたいと思います。 結果を先に言うと内部には\(y\)方向に一定の磁場 $$H...
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【電磁気】有限の直線電流から生じる磁場の大きさを求めてみた!

今回は「有限の直線電流から生じる磁場の大きさ」について解説したいと思います。 この値は $$H = \frac{I}{4\pi l}(\cos\theta_1 + \cos\theta_2)$$ となっています。...
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【電磁気】円筒コンデンサーに電流を流したときの抵抗値を求めてみた!

今回は「円筒コンデンサーに電流を流したときの抵抗値」を求めていきたいと思います。 電気伝導率が\(\sigma\)の物質を円筒に敷き詰め、そこに電流を流していきます。 そのときの単位長さあたりの抵抗値 $$R =...
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