物理

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【例題】複素関数の無限積分

今回は複素関数の無限積分を解いていきたいと思います。 流れとしては 特異点を見つける留数を求めるジョルダン曲線を分解してそれぞれの値を求める という感じですね。文字で説明するとわかりにくいですね。 ではさっそく...
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ダランベール方程式のグリーン関数を導出

今回はダランベール方程式のグリーン関数を導出していきたいと思います。 ゲージ変換の話の中で出てくるグリーン関数ですが、複雑なのでいろいろ整理しながら話を進めていきたいと思います。 問題設定 ダランベール方程式のグリー...
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分配関数の計算~カノニカル分布~

今回はカノニカル分布の問題を解いていきます。 カノニカル分布には分配関数というものが出てくるのですが、これが非常に便利で、様々なことが分かります。 今回はエネルギーの期待値、自由エネルギー、気体の状態方程式を分配関数を使っ...
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直線偏光と楕円偏光

直線偏光と楕円偏光についてよくわかっていなかったので、まとめてみました。 結論から言うと電場のx成分、y成分が直線の関係つまり $$E_y=aE_x\ (aは比例定数)$$ なら直線偏光に、 電場のx成分、...
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【例題】留数を解説してみた

こんにちは 今回は留数の問題を解いていきたいと思います。 僕自身、始めに留数を習ったときよくわからないなぁという印象でした。 しかし、実際に問題を解いていくと、もやが晴れたようによく理解できたことを覚えています。 ...
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位相空間とボーア・ゾンマーフェルトの量子化条件

今日は位相空間とボーア・ゾンマーフェルトの量子化条件について解説します。 位相空間 位相空間とは物体の運動量を縦軸に座標を横軸に取ったもののことです。 なぜこのようなものが必要かというと、例えば座標系が変わってしまっ...
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井戸型ポテンシャル~無限~

今回は井戸型ポテンシャルについて解説したいと思います。 特にポテンシャルの高さが無限のときについてをやっていきます。 このときはポテンシャルの内側に閉じ込められている粒子はポテンシャルの外へ出ていくことができずにいます。 ...
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