物理

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統計

【統計】回帰係数の検定について解説してみた!!

こんにちは 今回は「回帰係数の検定」について解説したいと思います。 回帰係数の検定 「【統計】回帰係数を推定してみた!!」で回帰係数の推定を行いました。 しかし所詮は「推定」なので、ここで導出した値にも誤差...
統計

【統計】決定係数について解説してみた!!

こんにちは 今回は「決定係数」について解説したいと思います。 決定係数 決定係数とは $$\eta^2 = 1 - \frac{\sum (Y_i - \hat{Y}_i)^2}{\sum (Y_i - \...
統計

【統計】回帰係数を推定してみた!!

こんにちは 今回は「回帰係数の推定」について解説していきたいと思います。 回帰係数の推定 回帰係数について解説する前に、回帰方程式について説明します。 回帰方程式とは二つの変数\(X,Y\)があるときに、そ...
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統計

【統計】仮説検定について解説してみた!!

こんにちは 今回は「仮説検定」について解説していきたいと思います。 仮説検定 仮説検定では まず、仮説を立てる次に、有意水準を決める最後に、検定量が有意水準を超えているか/いないかを確かめる といった...
統計

【統計】最尤推定(連続)について解説してみた!!

こんにちは 今回は「最尤推定(連続の場合)」について解説したいと思います。 「【統計】最尤推定(離散)について解説してみた!!」の続きとなっているので、こちらを先に見るとより分かりやすいと思います。 最尤推定(連...
統計

【統計】最尤推定(離散)について解説してみた!!

こんにちは 今回は「最尤推定(離散の場合)」について解説したいと思います。 最尤推定(離散の場合) イカサマコイン 例えばコインを投げたときに10回中9回表が出るという、とんでもないイカサマコインがあるとし...
統計

【統計】t分布について解説してみた!!

こんにちは 今回は「t分布」について解説したいと思います。 t分布 t分布とは「母平均を推定するために使う分布(ただし、母分散を必要としない)」です。 t分布に従う統計量を数式で表現すると $$t =...
統計

【統計】母平均を正規分布で推定してみた!!

こんにちは 今回は「正規分布による母平均の推定」について解説したいと思います。 正規分布による母平均の推定 正規分布は $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\{-...
統計

【統計】\(\chi^2\)分布について解説してみた!!

こんにちは 今回は「\(\chi^2\)分布」について解説したいと思います。 \(\chi^2\)分布とは \(\chi^2\)分布は色々な特徴のある分布ですが、一番の特徴は「標本分散の従う分布」であるということ...
統計

【統計】不偏分散はなぜ\(n-1\)で割るのか

こんにちは 今回は「不偏分散はなぜ\(n-1\)で割るのか」について解説したいと思います。 不偏分散とは $$s^2=\frac{1}{n-1}\{\left(X_1-\bar{X}\right)^2+\left...
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