2019-11

今回はルジャンドル多項式を利用して静電ポテンシャルを求めていきたいと思います。 その中でも特に「一様電場が導体球の外部につくるポテンシャル」を計算していきたいと思います。 これはポテンシャルを\(\phi\)、導体の半...

今回は積分を使って三角形の重心を求めていきたいと思います。 図形の重心は $$x_G = \frac{\int_S x ds}{S}\\y_G = \frac{\int_S y ds}{S} \tag{1} \\$$ ...

今回はポアソン方程式のグリーン関数を導出してみたいと思います。 グリーン関数は解きたい方程式によって形が変わるので、多くの種類があります。 例えば以前、「ダランベール方程式のグリーン関数を導出」でダランベール方程式の...

今回はハイゼンベルグ方程式を導いて、期待値が保存量かどうかを確かめていきたいと思います。 ハイゼンベルグ方程式は $$\frac{d}{dt}\langle A \rangle = \frac{1}{i\hbar}\l...

今回は「【量子力学】エルミート微分方程式で固有エネルギーを求めてみた！」で使った $$\lambda = 2n+1　(n=0,1,2,\cdots)$$ という関係を導いていこうと思います。 これは、エルミート微...

今回はエルミート微分方程式を使って、固有エネルギーを求めてみましょう。 エルミート微分方程式はシュレディンガー方程式を書き換えて作ることができる方程式で、 $$\left(-\frac{d^2}{d\xi^2}+2\x...

今回は「導体内部」の電磁波について解説していきたいと思います。 真空中の電磁波の挙動は、割と親しみ（？）があるかと思いますが今回はさらに進んで、その電磁波が導体の内部にまで入り込んだ場合を考えていきたいと思います。 最...