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統計

最尤推定(離散)について解説してみた!!

こんにちは 今回は「最尤推定(離散の場合)」について解説したいと思います。 最尤推定(離散の場合) イカサマコイン 例えばコインを投げたときに10回中9回表が出るという、とんでもないイカサマコインがあるとし...
統計

【統計】t分布について解説してみた!!

こんにちは 今回は「t分布」について解説したいと思います。 t分布 t分布とは「母平均を推定するために使う分布(ただし、母分散を必要としない)」です。 t分布に従う統計量を数式で表現すると $$t =...
統計

【統計】母平均を正規分布で推定してみた!!

こんにちは 今回は「正規分布による母平均の推定」について解説したいと思います。 正規分布による母平均の推定 正規分布は $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\{-...
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統計

【統計】\(\chi^2\)分布について解説してみた!!

こんにちは 今回は「\(\chi^2\)分布」について解説したいと思います。 \(\chi^2\)分布とは \(\chi^2\)分布は色々な特徴のある分布ですが、一番の特徴は「標本分散の従う分布」であるということ...
統計

【統計】不偏分散はなぜ\(n-1\)で割るのか

こんにちは 今回は「不偏分散はなぜ\(n-1\)で割るのか」について解説したいと思います。 不偏分散とは $$s^2=\frac{1}{n-1}\{\left(X_1-\bar{X}\right)^2+\left...
物理

【統計】偏相関係数について解説してみた!

こんにちは 今回は「偏相関係数」について解説したいと思います。 偏相関係数 偏相関係数とはある変数の影響を考えなかったときの相関係数になります。 例えば「ピアノを習っている子供は勉強の成績がいい」という事象...
物理

【統計】相関係数について解説してみた!!

こんにちは 今回は「相関係数」について解説したいと思います。 相関係数の意味 何か二つの変数(例えば身長と体重)を散布図にしたとき、「一方が増えればもう一方も増える関係」が見えたとします(身長が増えれば体重も増え...
物理

【統計学】算術平均・幾何平均・調和平均の違いについて解説する

こんにちは 今回は「算術平均・幾何平均・調和平均の違い」について解説したいと思います。 算術平均・幾何平均・調和平均 「平均」と一口に言ってもさまざまな種類があります。今回はその中でも特に有名な「算術平均・幾何平...
物理

【難関大学院向け】院試で役に立った数学・物理の参考書

こんにちは 今回は院試で役に立った数学・物理の参考書を紹介したいと思います。 役に立った参考書 僕自身院試に備えて何冊か買いましたが「一番力がついたな」と感じる参考書たちを紹介しておきたいと思います。 まずは基礎編...
物理

【東大院合格者が教える】院試はどうやって勉強すればよいか

こんにちは 先日、地方の国立大から東大の院に合格できたので、この一年間どんな風に勉強してきたか解説したいと思います。 結論からいうと 「早めに勉強を始める」と「過去問からやろう」ということです。 両方身もふたもない...
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